Интересные задачки для программистов Опции

[maxique]

...
4. Что делает следующий С++ код? (Matt Marcus)

struct A {
A(const volatile void*);
};

char f(A);
int f(...);

template
struct Test {
static const int value = (sizeof(f(*(T*)0)) == sizeof(char));
};

...

Прикольные задачки В вышепроцитированной кстати пропушено <class T> после template.

[Serega]

31. У Вас с другом есть прямоугольный торт, из которого какой-то гад, к сожалению, уже вырезал (и съел) прямоугольный кусок. Ориентация и положение вырезанного куска могут быть совершенно произвольными. Как вам с другом разделить оставшийся торт на две равные части? (Microsoft)

Через вершины вырезанного куска проводим разрезы параллельно сторонам торта. Получаем прямоугольные куски и возможно треугольные (если стороны вырезанного куска не параллельны сторонам торта). Прямоугольные куски делятся каждый по диагонали, а возможно оставшиеся две пары треугольных кусков будут попарно симметричны.

[Serega]

29. В какие времена суток положение всех трех стрелок часов (часовой, минутной и секундной) совпадает? (не помню откуда)Разъяснение Часы механические, и стрелки двигаются с равномерной скоростью.

В промежуток времени от 0 до 12 таких положений 11. Интуитивно кажется, что они разделены равными промежутками времени. То есть такие события случаются каждые 12/11 часа, начиная с полуночи...

[Serega]

7. У вас есть 8 с виду одинаковых монет, одна из которых, тем не менее, фальшивая. Фальшивая монета чуть тяжелее, но во всем остальном идентична настоящим. У вас также есть, в лучших традициях жанра, весы с чашечками, как у богини правосудия. За какое минимальное число взвешиваний можно определить фальшивку? (популярная задача)

2 взвешивания строго достаточно... Можно ли за одно не уверен...

[Den]

есть 9 монет, 1 фальшивая ( не сказано, легче или тяжелей ). вопрос тот же.

[Serega]

есть 9 монет, 1 фальшивая ( не сказано, легче или тяжелей ). вопрос тот же.

2

[Den]

2

тебе весы ваще нужны ? может сразу пальцем тыкнешь ?
2 можно тока если заранее знаешь тяжелее или легче. а если нет ?

[Serega]

тебе весы ваще нужны ? может сразу пальцем тыкнешь ?
2 можно тока если заранее знаешь тяжелее или легче. а если нет ?

4 вроде всяко достаточно, можно ли за 3 - надо думать...

[Serega]

4 вроде всяко достаточно, можно ли за 3 - надо думать...

Можно за 3!

[Bart]

Можно за 3!

Но если повезет, то и за два

[Serega]

Но если повезет, то и за два

Угу. Причем вероятность такого исхода немала: 1/4 вроде...

[Serega]

Угу. Причем вероятность такого исхода немала: 1/4 вроде...

Не... 1/9 все же видимо...

[TatianaL]

Можно за 3!

9 монет делятся на три группы по три монеты в каждои: X,Y,Z.

01. взвешиваем X и Y:
а) если вес одинаков X=Y, то "левая" монета находится в группе Z, тогда sм.пункт 03
б) если X тяжелее Y тогда либо тяжелая монета в группе X, либо легкая монета в группе Y

02. Взвешиваем X и Z:
а) если вес одинаков X=Z, то "левая" монета находится в группе Y и она легкая
б) если X тяжелее Z, X то "левая" монета находится в группе X и она легкая

03. имеем группу из трех монет x,y,z (что аналогично предыдущеи ситуации с наличием трех групп)
где одна из них определенно - "левая".
взвешиваем две любые из них, скажем x и y
a) если вес обоих монет одинаков x=y, то ясно что "левая" монета z, и если заранее было ясно тяжелая она или легкая, то задача решена.
если как результат 01а) не было ясно тяжелая она или легкая то дополнительное взвешивание x или y с монетои z этот вопрос прояснит.
b ) если вес монет неодинаков, то зная заранее ищем ли мы легкую или тяжелую монету, мы ее тут же находим
а если, как результат 01а), мы не знали заранее тяжелую или легкую монетy мы ищем, то то опять таки поможет дополнительное взвешивание x или y с монетои z.

вроде, по-любому три взвешивания, как можно за два взвешивания разобраться?

[TatianaL]

19. Почему пивные банки скошены сверху и снизу? (Microsoft)

тут версий немало, например: производители пива таким способом пиво недоливают
мне нравится версия, что такие банки, составленные вместе, имеют зазоры между рядами, где можно продувать воздух и таким образом эти банки передвигать

[Serega]

тут версий немало, например: производители пива таким способом пиво недоливают
мне нравится версия, что такие банки, составленные вместе, имеют зазоры между рядами, где можно продувать воздух и таким образом эти банки передвигать

Не понял нафига надо их двигать да еще струей воздуха?
Мне кажется, что просто такую банку в руке держать удобнее, чем просто цилиндрическую. Острая грань руку не режет..... Типа фаски. Может конус и жесткости добавляет немного: жесть то очень тонкая.

[Serega]

9 монет делятся на три группы по три монеты в каждои: X,Y,Z.

01. взвешиваем X и Y:
а) если вес одинаков X=Y, то "левая" монета находится в группе Z, тогда sм.пункт 03
б) если X тяжелее Y тогда либо тяжелая монета в группе X, либо легкая монета в группе Y

02. Взвешиваем X и Z:
а) если вес одинаков X=Z, то "левая" монета находится в группе Y и она легкая
б) если X тяжелее Z, X то "левая" монета находится в группе X и она легкая

03. имеем группу из трех монет x,y,z (что аналогично предыдущеи ситуации с наличием трех групп)
где одна из них определенно - "левая".
взвешиваем две любые из них, скажем x и y
a) если вес обоих монет одинаков x=y, то ясно что "левая" монета z, и если заранее было ясно тяжелая она или легкая, то задача решена.
если как результат 01а) не было ясно тяжелая она или легкая то дополнительное взвешивание x или y с монетои z этот вопрос прояснит.
b ) если вес монет неодинаков, то зная заранее ищем ли мы легкую или тяжелую монету, мы ее тут же находим
а если, как результат 01а), мы не знали заранее тяжелую или легкую монетy мы ищем, то то опять таки поможет дополнительное взвешивание x или y с монетои z.

вроде, по-любому три взвешивания, как можно за два взвешивания разобраться?

Ключевые слова там: "если повезет". В ваших терминах траектория везения: 1а -> 3а
Не понял только ваши навороты в п. 3а.
Имеем 3 монеты. Одна из них фальшивая. Взвешиваем 2 из них. Если вес равен, то они обе настоящие. Соответственно фальшивая - третья. Легче она или тяжелее в этом случае уже неважно для ее идентификации. Этот вопрос представляет уже чисто академический интерес. Для его разрешения и можно провести третье взвешивание, которое не является обязательным...

[TatianaL]

Ключевые слова там: "если повезет". В ваших терминах траектория везения: 1а -> 3а
Не понял только ваши навороты в п. 3а.
Имеем 3 монеты. Одна из них фальшивая. Взвешиваем 2 из них. Если вес равен, то они обе настоящие. Соответственно фальшивая - третья. Легче она или тяжелее в этом случае уже неважно для ее идентификации. Этот вопрос представляет уже чисто академический интерес. Для его разрешения и можно провести третье взвешивание, которое не является обязательным...

я почему-то решила что надо также узнать тяжелее или легче та монета
а если не надо, то деиствительно и 2-мя взвешиваниями можно обоитись.

[Serega]

10. Есть три урны из тех, что содержат шары в задачках по теории вероятности. На первой написано "ЧЕРНЫЕ", на второй — "БЕЛЫЕ", на третьей — "ЧЕРНЫЕ И БЕЛЫЕ". В одной лежат белые шары, в другой — черные, в оставшейся — и черные и белые. Все надписи заведомо ложны. Разрешается достать один шар из только одной урны. Как определить в какой урне что лежит? (Microsoft)

Как выясняется существует всего 2 варианта распределения шаров по урнам:
"Черные" "Белые" "Черные-белые"
1. белые Черные-белые черные
2. Черные-белые черные белые

Ответ стало быть прост:
Лезем в урну "Черные-белые". Если вынутый оттуда шар черный, то вариант 1, иначе -2.

[TatianaL]

17. В вершинах равностороннего треугольника со стороной 200 метров сидит по собаке. По команде "старт!" каждая из них начинает гнаться за своей соседкой слева со скоростью 200 метров в минуту. Каждая собака бежит точно в направлении текущего положения своей (тоже, разумеется, бегущей) цели. Поэтому их траектории представляют некие сходящиеся спирали. Через какое время все собаки сойдутся, (вернее, сбегутся) в центре? (вариант популярной задачи)

не мое, но по-моему правильно:
Одна собака бежит на встречу другой вдоль соединяющей их прямой со скоростью 200. Составляющая скорости другой собаки вдоль этой прямой равна 200*cos(60)=100. В итоге скорость сближения собак=300, и сбегутся они за 2/3 мин.

[TatianaL]

23. Есть круглый бассейн. От его бортика в направлении точно на север отплыла рыба. Проплыв 6 метров, она опять столкнулась с бортиком. Тогда рыба повернула на восток, проплыла еще 8 метров и опять столкнулась с бортиком. Найти диаметр бассейна. (опять Мартин Гарднер)

ответ: 10 метров

решение:
уравнение окружности: x^2+y^2=R^2
начальные координаты: (x_0,y_0) -> x_0^2+y_0^2=R^2
координаты после первого заплыва: (x_0,y_0+6) -> x_0^2+(y_0+6)^2=R^2 -> y_0=-3
координаты после второго заплыва: (x_0+8,y_0+6) -> (x_0+8)^2+(y_0+6)^2=R^2 -> x_0=-4
->x_0^2+y_0^2=4^2+3^2=R^2, ->R=5.