Расчет пирамиды |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Расчет пирамиды |
May 18 2016, 17:57
Сообщение
#1
|
|
Читатель Группа: Members Сообщений: 8 Регистрация: 18-December 11 Пользователь №: 275,920 Защита от ботов:56-8713-7381-183 |
Лицевая сторона:
Противоположные последовательности чисел: 1, 2, 3, 4, 5,… -1,-2,-3,-4,-5,... Выразим формулами: Sn= (n2+n)/2., Sn-1=(n2-n)/2. (n - номер взятого члена, при отрицательном или положительном значении n. Выражения Sn-1, Sn-2 следует понимать: вычитание от номера взятого члена). Первый способ: При возведении отрицательного числа во вторую степень - применимо мнимое число. Пример: Sn-1= (n2-n)/2. При n= -5 имеем: ((-5j)2-(-5))/2= -10. 1) (-5j)2= -5(-5)(-1)= -25 2) -25-(-5)= -20 3) -20/2 = -10 При n= 5 имеем: (52-5)/2= 10. 1) 52= 5 * 5= 25 2) 25 -5= 20 3) 20/2= 10 Пример: Sn = (n2+n)/2 При n= -5 имеем: ((-5j)2+(-5))/2= -15. 1) (-5j)2= -5(-5)(-1) = -25 2) -25+(-5)= -30 3) -30/2= -15 При n=5 имеем: (52+5)/2= 15. 1) 52= 5 * 5= 25 2) 25+5= 30 3) 30/2= 15 Второй способ: Выражение: N в степени, при отрицательном значении N рассматривать как отрицательное число в степени. Пример:Sn-1= (n2-n)/2 При n= -5 имеем: (-52-(-5))/2= -10 1) -52=5*5=25= -25 2) -25-(-5)= -20 3) -20/2= -10 Пример:Sn= (n2+ n)/2 При n= -5 имеем: (-52+(-5))/2= -15 1) -52=5*5=25= -25 2) -25+(-5)= -30 3) -30/2= -15 Трехгранная: Противоположные последовательности чисел: 1, 3, 6, 10, 15,… -1,-3,-6,-10,-15,... Выразим формулами: Sn= (n3-n)/6+(n2+n)/2., Sn-1=(n3-n)/6., Sn-2=(n3-n)/6-(n2-n)/2. Первый способ: Пример: Sn= (n3-n)/6+(n2+n)/2 При n= -5 имеем: ((-5)3-(-5))/6+((-5j)2+(-5))/2= -35. 1) (-5)3= -5(-5)(-5)= -125 2) -125 -(-5)= -120 3) -120/6= -20 4) (-5j)2= -5(-5)(-1)= -25 5) -25+(-5)= -30 6) -30/2= -15 7) -20+(-15)= -35 При n= 5 имеем: ( 53-5)/6+(52+5)/2= 35. 1) 53= 5 * 5 * 5= 125 2) 125 -(+5)= 120 3) 120/6= 20 4) 52= 5 * 5= 25 5) 25 + 5= 30 6) 30/2= 15 7) 20 + 15= 35 Пример: Sn-1=(n3-n)/6 При n= -5 имеем: ((-5)3-(-5))/6= -20. . 1) (-5)3= -5(-5)(-5)= -125 2) -125 -(-5)= -120 3) -120/6= -20 При n= 5 имеем: ( 53-5)/6=20. 1) 53= 5 * 5 * 5= 125 2) 125 -5= 120 3) 120/6= 20 Пример: Sn-2=(n3-n)/6-(n2-n)/2 При n= -5 имеем: ((-5)3-(-5))/6 -((-5j)2-(-5))= -10. 1) (-5)3= -5(-5)(-5)= -125 2) -125 -(-5)= -120 3) -120/6= -20 4) (-5j)2= -5(-5)(-1)= -25 5) -25 -(-5)= -20 6) -20/2= -10 7) -20 -(-10)= -10 При n= 5 имеем: ( 53-5)/6-(52-5)/2= 10. 1) 53= 5 * 5 * 5= 125 2) 125 -5=120 3) 120/6= 20 4) 52= 5 * 5= 25 5) 25-5= 20 6) 20/2= 10 7) 20-10= 10 Второй способ: Пример: Sn=(n3-n)/6+(n2+n)/2 При n= -5 имеем: (-53 -(-5))/6+(-52+(-5))/2= -35 1) -53=5*5*5=125= -125 2) -125 - (-5)= -120 3) -120/6= -20 4) -52= 5*5= 25= -25 5) -25+(-5)= -30 6) -30/2= -15 7) -20+(-15)= -35 Пример: Sn-1=(n3-n)/6 При n= -5 имеем: (-53 -(-5))/6= -20 1) -53=5*5*5=125= -125 2) -125-( -5)= -120 3) -120/6= -20 Пример: Sn-2= (n3-n)/6-(n2-n)/2 При n= -5 имеем: (-53 -(-5))/6-( -52-( -5))= -10 1) -53=5*5*5=125= -125 2) -125-( -5)= -120 3) -120/6= -20 4) -52= 5*5= 25= -25 5) -25 -( -5)= -20 6) -20/2= -10 7) -20-( -10)= -10 Четырехгранная: Противоположные последовательности чисел: 1, 4, 9, 16, 25..... -1,-4,-9,-16,-25..... Выразим формулами: Sn = (n3-n)/3 + (n2+n)/2., Sn-1 = (n3-n)/3 - (n2-n)/2. Первый способ: Пример: Sn= (n3-n)/3 + (n2+n)/2 При n= -5 имеем: ((-5)3-(-5))/3 + ((-5j)2+(-5))/2= -55. 1) ( -5)3= -5(-5)(-5)= -125 2) -125 -(-5)= -120 3) -120/3= -40 4) (-5j)2= -5(-5)(-1)= -25 5) -25+(-5)= -30 6) -30/2= -15 7) -40+(-15)= -55 При n= 5 имеем: (53-5)/3 + (52+5)/2= 55. 1) 53= 5 * 5 * 5= 125 2) 125 -5= 120 3) 120/3= 40 4) 52= 5 * 5= 25 5) 25+5= 30 6) 30/2= 15 7) 40+15= 55 Пример: Sn-1= (n3-n)/3 -(n2-n)/2 При n= -5 имеем: ((-5)3-(-5))/3 -((-5j)2-(-5))/2= -30. 1) (-5)3= -5(-5)(-5)= -125 2) -125 -(-5)= -120 3) -120/3= -40 4) (-5j)2= -5(-5)(-1)= -25 5) -25 -(-5)= -20 6) -20/2= -10 7) -40 -(-10)= -30 При n= 5 имеем: (53-5)/3 -(52-5)/2= 30. 1) 53= 5 * 5 * 5= 125 2) 125 -5= 120 3) 120/3= 40 4) 52= 5 * 5= 25 5) 25 -5= 20 6) 20/2= 10 7) 40 -10= 30 Второй способ: Пример: Sn= (n3-n)/3+(n2+n)/2 При n= -5 имеем: ( -53-( -5))/3+(-52+( -5))/2= -55 1) -53= 5*5*5= 125 = -125 2) -125 -(-5)= -120 3) -120/3= -40 4) -52= 5*5= 25= -25 5) -25+( -5)= -30 6) -30/2= -15 7) -40+( -15)= -55 Пример: Sn-1= (n3-n)/3-(n2-n)/2 При n= -5 имеем: (-53 -( -5))/3-( -52-( -5))/2= -30 1) -53= 5*5*5=125= -125 2) -125-( -5)= -120 3) -120/3= -40 4) -52= 5*5=25= -25 5) -25-( -5)= -20 6) -20/2= -10 7) -40-( -10)= -30 |
|
|
May 19 2016, 14:46
Сообщение
#2
|
|
Заслуженный Автор Группа: Members Сообщений: 2,207 Регистрация: 2-October 06 Из: Zuerich Пользователь №: 922 Пол: Мужской |
приложите ещё расчёты пирамиды МММ
|
|
|
Nov 28 2017, 20:27
Сообщение
#3
|
|
Читатель Группа: Members Сообщений: 8 Регистрация: 18-December 11 Пользователь №: 275,920 Защита от ботов:56-8713-7381-183 |
приложите ещё расчёты пирамиды МММ Извините, с пирамидой "МММ" я не знаком. Могу предложить вышеприведенные прогрессии в варианте элементарной алгебры: Суммы прогрессий: 1,2,3,4,5..., -1,-2,-3,-4,-5... Можно найти с помощью формулы:Sn= (a₁n²+n)/2. Суммы прогрессий: 1,3,6,10,15..., -1,-3,-6,-10,-15... Можно найти с помощью формулы:Sn= ((n+a₁)³-(n+a₁))/6. Суммы прогрессий: 1,4,9,16,25..., -1,-4,-9,-16,-25... Можно найти с помощью формулы:Sn= a₁(n+a₁)(a₁n²+0.5n)/3. (где n - количество суммируемых членов, a₁ -первый член прогрессии). |
|
|
Dec 5 2017, 18:19
Сообщение
#4
|
|
Заслуженный Автор Группа: Members Сообщений: 2,207 Регистрация: 2-October 06 Из: Zuerich Пользователь №: 922 Пол: Мужской |
Тебе бы в математический форум какого нибудь универа, там бы было поинтересней.
Если хочешь сказать что можешь детей натаскать по математике, так и напиши могу поднятуть вашего ребенка по математике, от ... класса до ... или студентов с первого курса, ну и т.д.. Ничего тут плохого нет если можешь помочь, почему и нет. У меня знакомый когда то после универа преподам писал много различных работ, кто то из них доктором стал, кто кандидадатскую дописал за пять лет работы там же в универе, они так там и остались, а он нашел хорошую работу и приобретенный опыт ему пригодился. Там с нового года заморочки какие то будут по поводу обьявлений, что то там их можно или нужно в РАФе регистрировать, не читал сам, сказали, поэтому что бы не попасть под раздачу посмотри в инете, статья была в 20 мин. |
|
|
Текстовая версия | Сейчас: 16th September 2024 - 19:58 |